En ciencias de la computación y matemáticas un grafo acíclico dirigido o DAG (del inglés Directed Acyclic Graph), es un grafo dirigido que no tiene ciclos; esto significa que para cada vértice v, no hay un camino directo que empiece y termine en v. Los DAG aparecen en modelos donde no tiene sentido que un vértice tenga un camino directo a él mismo; por ejemplo, si un arco u→v indica que v es parte de u, crear un ciclo v→u indicaría que u es subconjunto de sí mismo y de v, lo cual es imposible. Informalmente un DAG "fluye" en solo una dirección.

Cada DAG da lugar a un ordenamiento parcial ≤ sobre sus vértices, donde u ≤ v exactamente cuando existe un camino directo desde u a v. Muchos DAG pueden generar el mismo ordenamiento parcial de los vértices siendo el de menor número de arcos denominado la reducción transitiva y el que mayor número de arcos la Clausura transitiva. En particular, la clausura transitiva es el orden de accesibilidad ≤.